Hola
Cuando empiezas a crear un Web Dynamic Proyect > Fijate en "Target Runtime", click boton New... folder Tomcat y seleccionas la version que tengas, probablente la 5 o 6. > en "Tomcat Installation Directory: " click en Browser... y buscas en My Network Places donde esta el tomcat de tu pequeño servidor remoto.
Si sabes con cmd>ipconfig la ruta de tu servidor de memoria pues la escribes directamente y ya, eso deberia dejar listo para que toda tu aplicacion corra en el tomcat remoto sin hacer mas.
Lalo
PS: Antes de deployar cualquier cosa, asegurate primero que puedes entrar a tu servidor remoto desde tu portatil, entra a tu servidor remoto desde el portatil, si le haz puesto user y password pues ponlos, entras y revisa tus carpetas en webapps, haz una prueba y fijate que escriba tu proyecto.